Lanzadera para control de incendios forestales
RETECA_FIRE
Cálculo de la distancia
Empuje que experimenta el depósito
En primer lugar decir que el recipiente no se va a mover impulsado directamente con gas como sucede (El Hormiguero Mx, 2014), ni está cerrado herméticamente por detrás y el agua empujará al proyectil directamente; sino que, como se ha dicho anteriormente, la presión se va a ejercer sobre el agua y esta va a empujar al recipiente. Luego, el agua sale por el orificio de salida y el depósito se mueve por reacción en sentido contrario. Por tanto, en este apartado se calculará ese empuje que realiza el agua para lograr obtener la distancia máxima teórica que recorrerá el proyectil.
Primero, hay que calcular la velocidad “v salida agua” con la que sale el agua. Sin embargo, antes de esto hay que averiguar la altura de agua que hay dentro del depósito. Con este fin se recurre a la fórmula del volumen del cilindro para calcularla. No sin antes recordar que dentro del depósito hay 32 litros de este fluido, que se corresponde con 0,032m3, por tanto:
Además, también es preciso obtener la longitud que ocupa el aire dentro del depósito:
Una vez obtenidos estos valores, se calcula la superficie de salida “S salida”, también circular, por la que el agua llegará al exterior:
Ahora, ya se puede obtener la velocidad de salida del agua al cuadrado (está al cuadrado ya que la siguiente fórmula lo emplea de esta forma, por lo que carecería de sentido complicarlo más de forma innecesario):
Donde la "p" girada del agua es la densidad del agua, con valor 1000kg/m3; y “g” es la aceleración de la gravedad (9,8m/s2).
“h aire después” es la altura de aire que habría después de destaponar la salida; sin embargo, como este valor va variando conforme va saliendo el agua, sería necesario realizar ecuaciones diferenciales; no obstante, esto no es posible ya que no entra en el curriculum de 1º de bachillerato, por lo que, se ha hecho que “haire después” = ”haire”. Por tanto, ambos valores son iguales.
Al resolver esta fórmula, se procede a obtener la presión que ejerce el agua sobre el orificio de salida. Con objeto de esto se emplea la ecuación de Bernoulli simplificada:
Ahora, ya se puede conseguir el empuje “E” o fuerza que experimenta el recipiente:
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